Question

me pueden ayudar con esto por favor lo necesito dentro de 30 minutos

allá la medida de cada angulo descrito a continuación:

a. la medida del suplemento de un angulo es el doble de la medida del angulo.

b. el angulo A ∡ B son complementarios, la medida del angulo A es 6 grados menos que el doble de la medida B.

C. tres veces la medida del suplemento de un angulo es 8 veces la medida del complemento del angulo

Answer 1

Respuesta:

a) \alpha =  60°

b) A = 32° y B = 58°

c) \alpha = 36°

Explicación:

a) Sea \alpha  el angulo desconocido. El suplemento de \alpha  es 180 - \alpha

Si el suplemento es el doble de \alpha  se cumple que:

180-\alpha =2\alpha

Despejamos \alpha  

180 = 2\alpha  +\alpha

180=3\alpha

180/3=\alpha

60=\alpha

b) A y B son complementarios, significa que A+B=90° (ecuacion 1)

Si A es 6 grados menos que el doble de B, significa que A = 2B-6 (ecuacion 2)

Tengo dos ecuaciones con dos incognitas A está despejada en la ecuacion 2, la sustituyo en la ecuacion 1

A + B = 90  (ecuacion 1)

Nueva ecuacion

(2B - 6) + B = 90 (sustitucion de A por  2B-6)

Despejo B

2B - 6 + B = 90

3B = 90 + 6

3B = 96

B= 96/3

B= 32

De la ecuacion 1 se que A+B=90 como B=32 queda que:

A+32=90

Despejo A

A = 90-32

A=58

c) Sea \alpha el angulo desconocido

El suplemento de \alpha es: 180-\alpha

El complemento de \alpha  es: 90-\alpha

Tres veces la medida del suplemento es: 3(180-\alpha )

Ocho veces la medida del complemento es: 8(90-\alpha )

Si tres veces el complemento es igual a ocho veces el suplemento se cumple que:

3(180-\alpha ) = 8(90-\alpha )

Despejo \alpha

540-3\alpha =720-8\alpha

8\alpha -3\alpha =720-540

5\alpha =180

\alpha =180/5

\alpha =36

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