Question

me pueden ayudar con esto
a) 2x+5y+1=0
3x-2y-8=0
b) 3x-5y-4=0
15y=4x+3

Answer 1

Explicación paso a paso:

Espero ayude......

...

Answer 2

Respuesta:

a ) 2x+5y+1 = 0

3x-2y-8 = 0

2x+5y = -1

3x-2y = 8

Método de Igualación :

1 ) Se despeja a " x " en la ecuación " 3x-2y = 8 " :

3x-2y = 8

3x-2y+2y = 8+2y

3x = 8+2y4

(3/3)x = (8+2y)/3

x = (8+2y)/3

2 ) Se despeja a " x " en la ecuación " 2x+5y = -1 " :

2x+5y = -1

2x+5y-5y = -1-5y

2x = -1-5y

(2/2)x = (-1-5y)/2

x = (-1-5y)/2

3 ) Se igualan las ecuaciones resultantes " x = (8+2y)/3 " y " x = (-1-5y)/2 " :

(8+2y)/3 = (-1-5y)/2

2(8+2y) = 3(-1-5y)

16+4y = -3-15y

16+3 = -15y-4y

19 = -19y

(19/-19) = (-19/-19)y

-1 = y

y = -1

4 ) Se sustituye a " y = -1 " en la ecuación resultante " x = (8+2y)/3 "

x = (8+2y)/3 ; y = -1

x = (8+2(-1))/3

x = (8-2)/3

x = 6/3

x = 2

5 ) Se comprueba :

2(2)+5(-1)+1 = 0

4+(-5)+1 = 0

4-5+1 = 0

-1+1 = 0

0 = 0

3(2)-2(-1)-8 = 0

6-(-2)-8 = 0

6+2-8 = 0

8-8 = 0

0 = 0

R// Por lo tanto , ( x , y ) = ( 2 , -1 ) es el conjunto solución del sistema de ecuaciones antes mostrado .

b ) 3x-5y-4 = 0

15y = 4x+3

3x-5y = 4

-4x+15y = 3

Método de Sustitución :

1 ) Se despeja a " x " en la ecuación " 3x-5y = 4 " :

3x-5y = 4

3x-5y+5y = 4+5y

3x = 4+5y

(3/3)x = (4+5y)/3

x = (4+5y)/3

2 ) Se reemplaza a " x = (4+5y)/3 '' en la ecuación " -4x+15y = 3 " :

-4((4+5y)/3)+15y = 3

(-16-20y/3)+15y = 3

3(-16-20y/3)+3(15y) = 3(3)

-16-20y+45y = 9

-16+(-20+45)y = 9

-16+25y = 9

-16+25y+16 = 9+16

25y = 25

(25/25)y = 25/25

y = 1

3 ) Se reemplaza a " y = 1 " en la ecuación " 3x-5y-4 = 0 " :

3x-5y-4 = 0 ; y = 1

3x-5(1)-4 = 0

3x = 4+5(1)

3x = 9

3x/3 = 9/3

x = 3

4 ) Se verifica :

3(3)-5(1)-4 = 0

9-5-4 = 0

4-4 = 0

0 = 0

15(1) = 4(3)+3

15 = 12+3

15 = 15

R// Por ende , ( x , y ) = ( 3 , 1 ) es el conjunto solución del anterior sistema de ecuaciones lineales