Question

Me pueden ayudar con este problema

Tres motores se encuentran atados a un árbol extraterrestre, cada uno ejerciendo fuerza sobre el árbol. La magnitud, dirección y sentido de cada fuerza ejercida se describe a continuación:

d13 N Hacia el norte.
d14 N, d15 grados Al norte del este y
d16 N, d17 grados Al sur del oeste.

Con base en la anterior información, determine:

1. La magnitud de la fuerza resultante de aplicar simultáneamente las tres fuerzas.
2. La dirección de la fuerza resultante de aplicar simultáneamente las tres fuerzas.
3. Represente en un solo plano cartesiano las tres fuerzas aplicadas simultáneamente y la fuerza resultante.

Answer 1

A.La magnitud de la fuerza resultante de aplicar simultáneamente las tres fuerzas es Fr = 12.34New.

B. La dirección de la fuerza resultante de aplicar simultáneamente las tres fuerzas es de α= 81.38º al norte del oeste.

C. Representación en el plano cartesiano de las tres fuerzas y la fuerza resultante . Ver adjunto.

 La fuerza resultante de varias fuerzas se calcula descomponiendo cada una de las fuerzas en los ejes x y y , para luego calcular la sumatoria de las fuerzas en x y en y , obteniendo Frx y Fry y se aplica teorema de pitágoras, para calcular la fuerza resultante y la dirección de la fuerza resultante se calcula aplicando tangα=Fry/Frx de la siguiente manera:

     Frx = F2* Cos15º -F3* Cos16º

     Frx = 14N *cos15º -16 N *Cos 16º = -1.85N .

     Fry= F1 +  F2* Sen15º - F3*Sen16º

     Fry = 13N + 14 N *sen15º - 16N*sen16º= 12.21 N

      Fr= √Frx²+Fry²

      Fr=√ (-1.85N)²+ ( 12.21 N)²

      Fr = 12.34 N .

      tangα = Fry/Frx = 12.21N/1.85 N

      α= 81.38 º .