Question

Me pueden ayudar con este problema por favor :Te enteras de que únicamente tienen suficiente material para cubrir 166 m2 ¿sabes de qué ancho podría ser este pasillo? Primero tendrás que averiguar las dimensiones de una alberca semiolímpica, después podrás calcular el ancho del pasillo.Suponiendo que las medidas de la alberca son 21x50

Answer 1

Las albercas semi-olímpicas tienen unas medidas de 25 m de largo x 12.5 m de ancho. Por lo que el área de la alberca semi-olímipica será:

Aalberca= 25m*12.5m=312.5 m².

Poseemos material para cubrir únicamente 166 m² de la alberca 

166m²=NuevoLargo*NuevoAncho (1)

Además, como sabemos que el pasillo tiene que tener un ancho uniforme alrededor de la alberca:

$\frac{25-NuevoLargo}{2}= \frac{12.5-NuevoAncho}{2}$ (2)

$NuevoLargo=-12.5+NuevoAncho+25$

$NuevoLargo=NuevoAncho+12.5$ (3)

Sustituyendo (3) en (1)

$166=(NuevoAncho+12.5)*NuevoAncho$

$NuevoAncho^{2}+12.5NuevoAncho=166$

Resolviendo la Ecuación de Segundo grado tenemos 2 soluciones:

NuevoAncho=11.27 m y NuevoAncho=-6.25m

Como el ancho de la alberca no puede ser negativo tomamos la primera solución.

NuevoAncho=11.27m

Para calcular el ancho del pasillo:

Ancho del pasillo = (Ancho - NuevoAncho)/2=0.615m

Si las medidas de la alberca son 21x50

$\frac{50-NuevoLargo}{2}= \frac{21-NuevoAncho}{2}$ (2)

$NuevoLargo=-21+NuevoAncho+50$

$NuevoLargo=NuevoAncho+29$ (3)

Sustituyendo (3) en (1)

$166=(NuevoAncho+29)*NuevoAncho$

$NuevoAncho^{2}+29NuevoAncho=166$

Resolviendo la Ecuación de Segundo grado tenemos 2 soluciones:

NuevoAncho =-7.84 NuevoAncho=-21.15

Las dos soluciones son negativas por lo que no es posible crear un pasillo que rodee toda la alberca si las medidas de la alberca en vez de ser 25x12.5 son 50x21