me pueden ayudar con este problema de sistema de ecuaciones
3×+2y+z=1
5×+3y+3z=3
x+y+z=0
Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
todas las variedades las moví hacia la derecha y las hize fracción por el número de la variable que deje solo,. Porciento todas las resolvi para X
Respuesta:
(x , y , z) = (3/2, - 2, 1/2)
Explicación paso a paso:
{3x + 2y + z =1
{5x + 3y + 3z =3
{x+ y + z =0
Resuelves la ecuación para x:
{3x + 2y + z = 1
{5x+ 3y+ 3z = 3
{x = - y - z
Sustituyes el valor dado de x en la ecuación 3x +2y + z=1
{3(- y - z)+ 2y+ z=1
{5x + 3y + 3z=3
Simplificas la expresión:
{- y - 2z=1
{5(- y - z)+ 3y+ 3z=3
{ - y - 2z= 1
{ - 2y - 2z =3
Multiplicas ambos lados de la ecuación por 1:
{- y - 2z=
{2y+2z= -3
Sumas las ecuaciones verticalmente para eliminar al menos una variable:
y= -2
Sustituyes el valor dado de y en la ecuación - y - 2z=1:
-(-2)-2z=1
Resuelves la ecuación para z:
z= 1/2
Sustituyes los valores dados de z, y dentro de la ecuación x= - y - z:
x= - (-2) - 1/2
Simplificas la expresión:
x = 2/3
La posible solución del sistema es la ordenada triple (x , y , z):
(x , y , z) = (3/2, -2 , 1/2)
Verificas si la terna ordenada dada es una solución del sistema de ecuaciones:
{ 3x3/2+2x(-2)+1/2=1
{5x3/2+2x(-2)+3x1/2=3
{3/2+(-2)+1/2=0
Simplificas las ecuaciones:
{1=1
{3=3
{0=0
La terna ordenada es la solución del sistema de ecuaciones, si las ecuaciones son verdaderas.
( x , y , z) = (3/2, -2 , 1/2)
Esta un poco largo pero espero haberte ayudado <3