Question

Me pueden ayudar con este ejercicio por favor.
Los cables de un puente colgante tie-
nen la forma de una parábola, como se muestra en la figu-
ra. Las torres que sostienen el cableado están a 600 pies
una de la otra y tienen 80 pies de altura. Si los cables to-
can la superficie del camino a la mitad de la distancia en-
tre las torres, ¿cuál es la altura del cable en un punto a
150 pies del centro del puente?

Answer 1

La altura del cable en un punto a  150 pies del centro del puente es de 20 pies

Explicación paso a paso:

Ecuación de la parábola:

y= 4p x²

Datos:

x= 600pies

h = 80 pies

El vértice es el punto medio del camino , o sea el vértice es V(0,0)

La parábola es vertical y abre sus brazos hacia arriba

Si los cables tocan la superficie del camino a la mitad de la distancia entre las torres, ¿cuál es la altura del cable en un punto a  150 pies del centro del puente?

80 = 4p ( 300)²

4p = 80/ (300²)

La ecuación general es entonces,

y= (80/(300²) ) x²

Para:

x=150 pies

y= (80/(300²) ) (150^2)

y= 80 *( 150/300)²

y= 80 *( 1/2)²

y= 80/4

y= 20 pies