Question

Me pueden ayudar con este ejercicio por favor, la respuesta es 1/16

Answer 1

propiedad $x^{a + b} = x^{a} . x^{b}$
Tenemos:

$\frac{40( 2^{x}. 2^{-3}) + 3 ( 2^{x} . 2^{1}) + 12( 2^{x} .2^{-2}) }{22 ( 2^{x} . 2^{-1} ) - 2^{x} 2^{2} } . 2^{-5}$
sacamos el factor común de todos que es$2^{x}$ y nos queda:

$\frac{ 2^{x}[(40. 2^{-3} + (3.2) + (12 . 2^{-2} ] }{ 2^{x} [(22. 2^{-1}) - 2^{2}] }$

Aqui $\frac{ 2^{x} }{ 2^{x} } = 1$ o como otros lo dicen se eliminan

y sabiendo por propiedad que $a^{-b} = \frac{1}{ a^{b} }$ tenemos:
$\frac{40. \frac{1}{ 2^{3} } + 6 + 12 . \frac{1}{4} }{22 . \frac{1}{2} - 4 } . \frac{1}{ 2^{5} }$
$\frac{ \frac{40}{8} + 6 + \frac{12}{4} }{ \frac{22}{2} - 4 } . \frac{1}{32}$
$\frac{5 + 6 + 3}{11 - 4} . \frac{1}{32} = \frac{14}{7}. \frac{1}{32} = \frac{1}{16}$