Me pueden ayudar con este ejercicio por favor, la respuesta es 1/16
Adjuntos:
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Respuestas a la pregunta
Contestado por
1
propiedad ![x^{a + b} = x^{a} . x^{b} x^{a + b} = x^{a} . x^{b}](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7Ba+%2B+b%7D+%3D++x%5E%7Ba%7D+.+x%5E%7Bb%7D++)
Tenemos:
![\frac{40( 2^{x}. 2^{-3}) + 3 ( 2^{x} . 2^{1}) + 12( 2^{x} .2^{-2}) }{22 ( 2^{x} . 2^{-1} ) - 2^{x} 2^{2} } . 2^{-5} \frac{40( 2^{x}. 2^{-3}) + 3 ( 2^{x} . 2^{1}) + 12( 2^{x} .2^{-2}) }{22 ( 2^{x} . 2^{-1} ) - 2^{x} 2^{2} } . 2^{-5}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B40%28+2%5E%7Bx%7D.++2%5E%7B-3%7D%29+%2B+3+%28+2%5E%7Bx%7D+.+2%5E%7B1%7D%29++%2B+12%28+2%5E%7Bx%7D+.2%5E%7B-2%7D%29++%7D%7B22+%28+2%5E%7Bx%7D+.+2%5E%7B-1%7D+%29+-++2%5E%7Bx%7D++2%5E%7B2%7D+%7D+.++2%5E%7B-5%7D++)
sacamos el factor común de todos que es
y nos queda:
![\frac{ 2^{x}[(40. 2^{-3} + (3.2) + (12 . 2^{-2} ] }{ 2^{x} [(22. 2^{-1}) - 2^{2}] } \frac{ 2^{x}[(40. 2^{-3} + (3.2) + (12 . 2^{-2} ] }{ 2^{x} [(22. 2^{-1}) - 2^{2}] }](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+2%5E%7Bx%7D%5B%2840.+2%5E%7B-3%7D+%2B+%283.2%29+%2B+%2812+.++2%5E%7B-2%7D++%5D+%7D%7B+2%5E%7Bx%7D+%5B%2822.+2%5E%7B-1%7D%29+-++2%5E%7B2%7D%5D+++%7D+)
Aqui
o como otros lo dicen se eliminan
y sabiendo por propiedad que
tenemos:
![\frac{40. \frac{1}{ 2^{3} } + 6 + 12 . \frac{1}{4} }{22 . \frac{1}{2} - 4 } . \frac{1}{ 2^{5} } \frac{40. \frac{1}{ 2^{3} } + 6 + 12 . \frac{1}{4} }{22 . \frac{1}{2} - 4 } . \frac{1}{ 2^{5} }](https://tex.z-dn.net/?f=++%5Cfrac%7B40.+%5Cfrac%7B1%7D%7B+2%5E%7B3%7D+%7D+%2B+6+%2B+12+.++%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D++%7D%7B22+.++%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+-+4+%7D+.++%5Cfrac%7B1%7D%7B+2%5E%7B5%7D+%7D++)
![\frac{ \frac{40}{8} + 6 + \frac{12}{4} }{ \frac{22}{2} - 4 } . \frac{1}{32} \frac{ \frac{40}{8} + 6 + \frac{12}{4} }{ \frac{22}{2} - 4 } . \frac{1}{32}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+%5Cfrac%7B40%7D%7B8%7D+%2B+6+%2B++%5Cfrac%7B12%7D%7B4%7D++%7D%7B+%5Cfrac%7B22%7D%7B2%7D+-+4+%7D+.++%5Cfrac%7B1%7D%7B32%7D+)
![\frac{5 + 6 + 3}{11 - 4} . \frac{1}{32} = \frac{14}{7}. \frac{1}{32} = \frac{1}{16} \frac{5 + 6 + 3}{11 - 4} . \frac{1}{32} = \frac{14}{7}. \frac{1}{32} = \frac{1}{16}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B5+%2B+6+%2B+3%7D%7B11+-+4%7D+.++%5Cfrac%7B1%7D%7B32%7D+%3D++%5Cfrac%7B14%7D%7B7%7D.+%5Cfrac%7B1%7D%7B32%7D+%3D++%5Cfrac%7B1%7D%7B16%7D+++++)
Tenemos:
sacamos el factor común de todos que es
Aqui
y sabiendo por propiedad que
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