Question

¿Me pueden ayudar con este ejercicio? No comentar si no saben la respuesta o si no reporto $40^{2} + 27x - 4 = 0$

Answer 1

♛ HØlα!! ✌

Recordemos que una ecuación cuadrática tiene la siguiente forma:

                                          $\boxed{\boldsymbol{ax^2+bx+c=0}}$

       

Por la fórmula general tenemos que:

                                    $\boldsymbol{\boxed{x_{1,2}=\dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}}}$

   

En el problema tenemos que: a = 40, b = 27, c = -4  

   

Entonces reemplazamos

                                   $x_{1,2}=\dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\\\\\x_{1,2}=\dfrac{-(27)\pm \sqrt{(27)^2-[4(40)(-4)]}}{2(40)}\\\\\\x_{1,2}=\dfrac{-27\pm \sqrt{729-(-640)}}{80}\\\\\\x_{1,2}=\dfrac{-27\pm \sqrt{1369}}{80}\\\\\\x_{1,2}=\dfrac{-27\pm37}{80}\\\\\\\\\Rightarrow\:x_{1}=\dfrac{-27+37}{80}\\\\\\x_{1}=\dfrac{10}{80}\\\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{x_{1}=0.125}}}\\\\\\\\\Rightarrow\:x_{2}=\dfrac{-27-37}{80}\\\\\\x_{2}=\dfrac{-64}{80}\\\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{x_{2}=-0.8}}}$