me pueden ayudar con este ejercicio matemático
-simplifique la siguiente expresión
√4^201 - 2^401 - 2^400
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La simplificación de la expresión √(4²⁰¹ - 2⁴⁰¹ - 2⁴⁰⁰) viene dada por 2²⁰⁰.
Explicación paso a paso:
Tenemos la siguiente expresión, tal que:
√(4²⁰¹ - 2⁴⁰¹ - 2⁴⁰⁰)
Ahora, olvidaremos la raíz un momento y aplicaremos propiedades de potencia, tal que:
(2²)²⁰¹ - 2⁴⁰¹ - 2⁴⁰⁰
2⁴⁰² - 2⁴⁰¹ - 2⁴⁰⁰
Descomponemos el factor 2⁴⁰², tenemos que:
2·2⁴⁰¹- 2⁴⁰¹ - 2⁴⁰⁰
2⁴⁰¹ - 2⁴⁰⁰
Descomponemos el factor 2⁴⁰¹, tenemos que:
2·2⁴⁰⁰ - 2⁴⁰⁰
2⁴⁰⁰
Ahora, recordemos la raíz del principio, tal que:
√(2⁴⁰⁰) = 2²⁰⁰
Entonces, la simplificación de la expresión √(4²⁰¹ - 2⁴⁰¹ - 2⁴⁰⁰) viene dada por 2²⁰⁰.
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