Question

Me pueden ayudar con este ejercicio de matematica es de el tema de derivada x favor el ejercio resuelto manden fotos.

Answer 1

$y = \frac{ {(a + {x}^{2} )}^{ \frac{1}{2} } }{2x}$
La derivada de un cociente es: derivada del de arriba por el de abajo menos el de arriba por la derivada del de abajo sobre el de abajo al cuadrado.
La derivada del numerador (el de arriba) es:
$\frac{1}{2} {(a + {x}^{2} )}^{ - \frac{1}{2} } \times 2x = \frac{2x}{2 {(a + {x}^{2} )}^{ \frac{1}{2} } } = \frac{x}{( {a + {x}^{2} )}^{ \frac{1}{2} } }$

La derivada del denominador (el de abajo) es: 2

Luego la derivada de y es:
$\dfrac{\frac{x}{( {a + {x}^{2} )}^{ \frac{1}{2} } } \times 2x - {(a + {x}^{2} )}^{ \frac{1}{2} } \times 2 }{ {(2x)}^{2} }$