Question

Me pueden ayudar con estas ecuaciones??
a) El siguiente del cuadrado de un numero es igual a cincuenta
b) El producto de un numero natural y su siguiente es igual a dicho numero aumentado en nueve unidades
c) El cuadrado del siguiente de un numero negativo es igual al doble de dicho numero aumentado en cinco unidades
d) El producto entre el anterior y el siguiente de un numero natural es veinticuatro
e) Si el lado de un cuadrado se disminuye en cinco unidades, su superficie es igual a 25 cm2
f) En un rectángulo la altura es 1 cm mayor que su base. Si su superficie es igual al quintuple de su base

Answer 1

para el literal a)
Cuadrado de un número: x^2
Siguiente del cuadrado de un número: x^2+1
entonces escribiendo matemáticamente el problema:
x^2+1=50
x^2=50-1
x^2=49
obteniendo la raíz cuadrada de ambos miembros
x=7 y x=-7
quiere decir que con ambos números se cumple la ecuación
literal b)
Número natural: y
siguiente del número natural: y+1
escribiendo matemáticamente el problema tenemos:
(y)(y+1)=y+9
y^2+y=y+9
y^2+y-y=9
y^2+0=9
y^2=9
obteniendo la raíz cuadrada de ambos miembros
y=3 , y=-3
sin embargo nuestra respuesta solo es y=3 ya que -3 no es un número natural.
literal c)
Número negativo: z
cuadrado del siguiente número negativo: (z+1)^2
escribiendo matemáticamente el problema
(z+1)^2=2z+5
desarrollamos el binomio al cuadrado 
z^2+2z+1=2z+5
z^2+2z-2z=5-1
z^2=4
obteniendo la raíz cuadrada de ambos miembros de la ecuación obtenemos z=-2 y z=2
pero nuestra respuesta es z=-2 ya que 2 es un número positivo
literal d)
Número: x
Número anterior:(x-1)
Número siguiente:(x+1)
escribiendo matemáticamente el problema
(x-1)(x+1)=24
x^2+x-x-1=24
x^2=24+1
x^2=25 
obteniendo la raíz cuadrada de ambos miembros tenemos:
x=5 y x=-5
pero la respuesta es x=5 porque -5 no es un número natural
El literal e y f están resueltos en la foto.