Question

Me pueden ayudar con esta pregunta por fa el problema 6

Answer 1

Re-escribiendo

$\sqrt[4]{\dfrac{\sqrt{x-3}+\sqrt{x+3}}{6-x}}>-(x-3)\\ \\\\\text{En el primer radical \sqrt{x-3} se tiene que x-3\geq 0 , por ello}\\ \\\sqrt[4]{\dfrac{\sqrt{x-3}+\sqrt{x+3}}{6-x}}>0\geq-(x-3)\\ \\ \\\text{Por otro lado, 6-x>0\to x<6 y x+3\geq0\to x\geq-3 , as\'i se debe cumplir:}\\\\x\geq 3 \wedge x<6\wedge x\geq -3 \iff \boxed{x\in [3,6)}$