me pueden ayudar con esta ecuación
×+3y =1 ....¾×-y=2
Respuestas a la pregunta
Respuesta: X = 28/13 ; Y = -5/13✔️
Explicación paso a paso:
Primero decir que el enunciado es ambiguo, pues no hay una ecuación, sino dos ecuaciones con dos incógnitas (X, Y). Esto se llama sistema de ecuaciones y hay varios métodos de resolución.
X + 3Y = 1 } Ecuación 1
3X/4 - Y = 2 } Ecuación 2
Primero vamos a operar en la ecuación 2 y vamos a multiplicar todos los términos por 4 para eliminar el denominador:
4 ❌ { 3X/4 - Y = 2 } Ecuación 2
3X - 4Y = 8 } Ecuación 2
Vamos a resolver por el método de sustitución:
Despejamos la variable X en la ecuación 1:
X = 1 - 3Y } Ecuación 1
Luego sustituimos este valor de X en la ecuación 2:
3X - 4Y = 8 } Ecuación 2
3(1 - 3Y) - 4Y = 8
3 - 9Y - 4Y = 8
-13Y = 8 - 3
-13Y = 5
Y = -5/13 ya sabemos el valor de Y
Ahora sustituimos este valor calculado de y en la ecuación 1:
X = 1 - 3Y } Ecuación 1
X = 1 - 3(-5/13)
X = 1 + 15/13
X = (13 + 15)/13
X = 28/13 ya sabemos el valor de X
Respuesta: X = 28/13 ; Y = -5/13✔️
Verificar:
Siempre que trabajemos con ecuaciones es conveniente comprobar nuestra solución para descubrir errores. Sustituimos los valores de X e Y en las ecuaciones:
X + 3Y = 1 } Ecuación 1
28/13 + 3(-5/13) = 1
28/13 - 15/13 = 1
(28-15)/13 = 1
13/13 = 1
1 = 1✔️comprobada ecuación 1
3X - 4Y = 8 } Ecuación 2
3(28/13) - 4(-5/13) = 8
84/13 + 20/13 = 8
(84+20)/13 = 8
104/13 = 8
13 = 13✔️comprobada la ecuación 2