Question

Me pueden ayudar con esta derivada de función de ecuaciones (regla de la cadena)?

y=³√(x-4)²

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

La función:

$y=\sqrt[3]{(x-4)^{2}}$

se puede reexpresar como:

$y=(x-4)^{2/3}$

Ahora, derivamos:

$\frac{dy}{dx}=\frac{d}{dx}((x-4)^{2/3})\\\\y'=(\frac{2}{3})(x-4)^{2/3-1}*\frac{d}{dx}(x-4)\\\\y'=\frac{2}{3}*(x-4)^{-1/3}*(1)\\\\y'=\frac{(2)(1)}{3(x-4)^{1/3}}\\\\y'=\frac{2}{3(x-4)^{1/3}}\\\\y'=\frac{2}{3\sqrt[3]{x-4}}$

Saludos