Question

me pueden ayudar con el método de igualacion
12x-13y=9
-4x+17y=35

Answer 1

Respuesta:

La solución al sistema de ecuaciones es x=4, y=3, el método utilizado en este caso fue el método de igualación.

Explicación:

Un sistema de ecuaciones es un conjunto de ecuaciones en que la solución es común para todas las ecuaciones implicadas. Existen tres métodos simples para resolver un sistema de ecuaciones los cuales son:

1. Sustitución
2. Reducción
3. Igualación

Cabe destacar que cualquiera de los tres métodos llegarán a una misma respuesta.

En este caso nos centraremos en el método de igualación consiste en aislar o despejar una de las incognitas en todas las ecuaciones implicadas. Posteriormente se procede a igualarlas y se resuelve la ecuación resultante. Para finalizar se sustituye el valor de la incognita obtenida en cualquiera de las ecuaciones del sistema y se despeja la incognita restante para obtener el valor de ambas incognitas.

A continuación se procede a realizar el ejercicio paso a paso para aclarar el procedimiento del mismo:

$\left \{ {{12x-13y=9} \atop {-4x+17y=35}} \right.$

Se debe despejar una de las incognitas de las ecuaciones, sin preferencia alguna. En este caso se procederá a despejar el valor de x:

$12x=9+13y\\x=\frac{9+13y}{12} \\\\-4x=35-17y\\4x=-35+17y\\x=\frac{-35+17y}{4}$

Al tener despejado el valor de las incognitas en ambas ecuaciones se procede a realizar la igualación:

$\frac{9+13y}{12}=\frac{-35+17y}{4}$

En el siguiente paso se debe despejar el valor de y de la expresión:

$\frac{9}{12}+\frac{35}{4}=\frac{17y}{4} - \frac{13y}{12} \\\\\frac{9+105}{12} =\frac{51y-13y}{12} \\\\9+105=51y-13y\\\\114=38y$

$y=\frac{114}{38}\\ y=3$

Conocido el valor de y se sutituye en cualquiera de las ecuaciones, en este caso se seleccionará la segunda y se despeja el valor de x:

$-4x+17(3)=35\\17(3)-35=4x\\51-35=4x\\16=4x\\x=\frac{16}{4} \\x=4$

La solución al sistema de ecuaciones es x=4, y=3

En los siguientes enlaces puede ver más ejercicios sobre sistema de ecuaciones:

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