Me pueden ayudar a resolverlo
Respuestas a la pregunta
SOLUCION :
BLOQUE V : Elipse
Evaluación sumativa .
Respuesta la secuencia de los pasos es : 1 , 3 , 5 , 7 .
8) adjunto la completación del diagrama de flujo .
9) a) 9x²+4y²-36x-24y+36=0
9x² -36x + 4y²-24y = -36
9( x²-4x + 4 ) + 4( y²-6y +9 ) = -36 +36+36
9 ( x-2)²+ 4(y -3)²= 36 ÷36
(x-2)²/4 + ( y-3)²/9 = 1 ecuación ordinaria
Centro : C ( h,k )= ( 2,3)
a²= 9 a = 3 longitud de eje mayor = 2*a= 2*3=6
b²= 4 b = 2 longitud de eje menor= 2*b = 2*2=4
c =√9-4 = √5 distancia focal = 2*c= 2√5
lado recto = Lr=2*b²/a = 2*2²/3 = 8/3 .
Vértices y focos:
A( h , k+a) = ( 2, 3+3 ) = (2,6)
A' ( h , k-a)=( 2 ,3-3) = (2,0 )
B( h+b,k) =( 2+2,3)=(4,3)
B'(h-b,k)=( 2-2,3)=(0,3)
F( h,k+c)=(2,3 +√5)
F' ( 2, 3-√5)
b) x²+16y²-10x-64y+73=0
( x²-10x + 25) + 16( y²-4y +4 )= -73 + 25+64
( x-5)²+ 16(y-2)²= 16 ÷16
(x-5)²/16 + (y-2)² = 1 Ecuación ordinaria
Centro : C= (h,k) =( 5, 2 )
a²= 16 a = 4 longitud de eje mayor : 2a = 2*4=8
b²= 1 b = 1 longitud de eje menor : 2b= 2*1= 2
c = √(4-1)=√3 distancia focal = 2*c= 2*√3
lado recto = LR= 2b²/a= 2*(1)²/4 = 1/2 = 0.5
Vértices y focos:
A( h+a,k) =( 5+4,2)=( 9,2)
A'(h-a,k)=( 5-4,2)=( 1,2)
B( h ,k+b) =( 5,2+1)=(5,3)
B'(h, k-b)=( 5 , 2-1)=(5,1)
F( h+c,k) =( 5 +√3, 2)
F'( h-c,k)=( 5-√3, 2)
c) x²+4y²-5x-2y-5=0
( x²-5x + 25/4) + 4( y²- 1/2y+ 1/16) = 5 + 25/4 +1/4 = 23/2
( x- 5/2)²+ 4(y- 1/4)²= 23/2 ÷23/2
( x-5/2)²/(23/2) + (y-1/4)²/(23/8) = 1 Ecuación ordinaria .
centro : C= ( h,k)=( 5/2 , 1/4)
a²= 23/2 a = √(23/2) = √46 /2 2a = 2*23/2 = 23
b²= 23/8 b = √(23/8) = √46 /4 2b = 2*23/8 = 23/4
c = √( 23/2 - 23/8 )= √69/8 = √138 /4 2c = 2*√138 / 4= √138 / 2
LR = 2*(23/8)/√46 /2 = √46 /4
Vértices y focos:
A( 5/2 + √46 /2, 1/4)
A'( 5/2-√46 /2 , 1/4 )
B( 5/2 , 1/4 + √46 /4 )
B'( 5/2 , 1/4 -√46 / 4 )
F( 5/2 +√138 /2 , 1/4 )
F'( 5/2 -√138 /2, 1/4 )
d) 4x²+25y²+16x +250 y +541 =0
4( x²+4x +4 ) + 25( y²+ 10y +25 ) = -541 +16 + 625
( x +2)²/25 + ( y +5 )²/ 4 = 1 ecuación ordinaria
Centro: C = ( h,k) = ( -2 , -5 )
a²= 25 a = 5 2a= 2*5 =10
b²= 4 b = 2 2b = 2*2 = 4
c = √(25-4 ) = √21 2c = 2*√21
LR= 2* 4/5 = 8/3
Vértices y focos :
A ( -2+5 , -5 ) = ( 3 , -5 )
A' ( -2-5,-5 )= ( -7, -5 )
B( -2, -5+2 ) = ( -2, -3)
B' ( -2 , -5-2) = ( -2 , -7 )
F( -2+√21 , -5 )
F'( -2-√21 , -5 ) .
10) Ec general y ordinaria de la elipse=?
B( 3,2 ) B'( 3,6 )
centro = C = pm ByB' = ( 3+3/2 , 2+6/2 ) = ( 3 , 4 ) = (h,k)
12a = 10 a =5
A( h+a,k ) = ( 3+5,4 ) = ( 8,4)
A ( 3-5,4) = ( -2,4 )
Ecuación ordinaria :
( x -3)²/ 25 + ( y -4)²/4 = 1
( x²- 6x +9)/25 + ( y²- 8y +16)/4 = 1
4(x²-6x+9) + 25*(y²-8y +16)= 100
4x²+ 25y²-24x-200y +336 =0 ecuación general.
Respuesta:
4ײ-5×y+3y²-x²+10×y+5y²