Question

me pueden ayudar a resolver por favor

Answer 1

sen⁴r-cos⁴r es un 'producto notable'
recuerdas que cuando dos elementos al cuadrado se restan es como si se multiplicará la suma de estos elementos por su resta? algo así
sen⁴r-cos⁴r= (sen²r+cos²r) * (sen²r-cos²r)
hay una identidad trigonométrica que dice que sen²r+cos²r=1
porque? mira
seno = Cateto1/hipotenusa
coseno =cateto2/hipotenusa
si los elevas al cuadrado...
sen²= C1²/H²
cos²= C2²/H²
si los sumas...
sen²+cos²= (C1²+C2²)/H²
recuerdas a pitagoras? que dice que el valor de la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los catetos al cuadrado?
entonces
H²=C1²+C2²
si lo sustituimos...
sen²+cos²=(C1²+C2²)/H² = H²/H²
y al tener en la fracción o división el mismo elemento arriba y abajo el resultado es 1 :)
entonces sen²+cos²=1
sustituimos
sen⁴r-cos⁴r= (sen²r+cos²r)*(sen²r-cos²r)
sen⁴r-cos⁴r= 1*( sen²r-cos²r)
sen⁴r-cos⁴r= sen²r-cos²r
:)