Question

me pueden ayudar a resolver este problema por favor. Con solución y explicación ​

Answer 1

Respuesta:

C = 4

Explicación paso a paso:

Lo primero que haremos es resolver las potencias

$c = \sqrt{ {(x - 5)}^{2} - {(x + 3)}^{2} + 16x }$

$c = \sqrt{( {x}^{2} - 10x + 25) - ( {x}^{2} + 6x + 9) + 16x }$

Las potencias la resolvimos usando la fórmula ( x - a )² = x² - 2ax + a² y la fórmula ( x + a )² = x² + 2ax + a² respectivamente. Luego sacaremos todos los términos del paréntesis y reduciremos términos semejantes:

$c = \sqrt{ {x}^{2} - 10x + 25 - {x}^{2} - 6x - 9 + 16x }$

$c = \sqrt{ ({x}^{2} - {x}^{2}) + ( - 10x - 6x + 16x) + (25 - 9) }$

$c = \sqrt{16}$

$c = 4$

Si te preguntas qué pasó con el x² - x², la respuesta es que se cancelan y dan 0 ya que -x² es el inverso aditivo de x²; lo mismo con -10x -6x +16x ya que resolvemos y nos queda -16x +16x y eso también nos da 0. Por último nos quedaba 25 - 9 que nos da como resultado 16, sacamos raíz cuadrada y nos da 4. Entonces tenemos que C vale 4