Question

. Me pueden ayudar a resolver este problema aplicando el método gráfico ​

Answer 1

Respuesta:      

La solución del sistema por el método gráfico es x = -1, y = 3

Explicación paso a paso:      

Método gráfico:        

4x+2y = 2

2x-3y = -11

     

Despejamos en ambas ecuaciones la y:      

4x+2y = 2      

2y = 2-4x      

y = (2-4x)/2      

     

2x-3y = -11      

-3y = -11-2x      

y = (-11-2x)/-3      

     

Una vez tenemos despejada la y de ambas ecuaciones, debemos hacer una tabla de valores para cada ecuación, entonces, creamos la tabla de valores para la primera ecuación:      

$\vbox{\offinterlineskip\halign{\strut\vrule height1ex depth1exwidth0px &\vrule\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt#\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt#\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt#\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt#\hfil\kernpt\vrule\cr\noalign{\hrule} & x & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 \cr\noalign{\hrule} & y & 7 & 5 & 3 & 1 & -1 & -3 & -5 \cr\noalign{\hrule}}}$      

     

Ahora, creamos la tabla de valores para la segunda ecuación:      

$\vbox{\offinterlineskip\halign{\strut\vrule height1ex depth1exwidth0px &\vrule\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt#\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt#\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt#\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt#\hfil\kernpt\vrule\cr\noalign{\hrule} & x & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 \cr\noalign{\hrule} & y & 1,67 & 2,33 & 3 & 3,67 & 4,33 & 5 & 5,67 \cr\noalign{\hrule}}}$      

     

Cuando ya tenemos la tabla de valores, representamos los puntos obtenidos en el mismo gráfico:      

Imagen      

     

Como las rectas solamente se cruzan en el punto (-1, 3) la única solución del sistema de ecuaciones es:      

x =  -1      

y =  3      

     

Por lo tanto, la solución del sistema por el método gráfico es x = -1, y = 3