Question

me pueden ayudar a resolver este ejercicio, por favor​

Answer 1

DATO:  $2^{X}+ 2^{1-X} =3$

→  $2^{1-X} = 2.(2^{X} )^{-1}$

Cambio de variable:

$2^{X} = m$

Reemplazando:

$m + 2(m^{-1}) = 3$

multiplicamos m

$m^{2} + 2 = 3m\\m^{2} - 3m + 2 = 0$

Factorizando:

$(m - 2)(m - 1) = 0$

$m - 2 = 0$   ∨   $m - 1 = 0$

$m = 2$              $m = 1$

Reemplazando m:

$2^{X} = 2$    →    $X = 1$

$2^{X}=1$    →    $X = 0$

RESPUESTA: X = 1 ; X = 0