Me pueden ayudar ,.!?
a hallar el vertice y los puntos de corte con el eje x
f(x)=3x²+6x
Respuestas a la pregunta
h= -6/2(3) = -1
k= 3(-1 )² + 6(-1) = -3
v( -1 , -3)
p1=( 0 ;0) p2 =(-2; 0)
Respuesta:
y = f(x) = -3x²+6x+5
Las coordenadas del vertice sera: V (h, k) donde h representara el eje x, k representara el eje y.
En base a los coeficientes de la ecuación cuadratica (-3x²+6x+5), estableceremos valores para reemplazar en las formulas que utilizaremos en orden:
a = -3
b = +6
c = +5
Ahora con las formulas:
Calculemos h:
Para hallar k:
¿Te acuerdas de la función cuadratica f(x) = -3x²+6x+5? Bien, reemplazaremos x por el valor h que es +1 y con eso terminaremos hallando el eje y
Entonces h vale +1 y k vale +8, tal que h es la coordenada del vertice en eje x y k es la coordenada del vertice el eje y.
Las coordenadas del vertice son (1, 8). Para comprobarlo adjuntare una imagen de la calculadora grafica de GeoGebra. Suerte y hasta la proxima :v
Puntos de corte:
En el eje x habran 2 puntos de corte, x1 y x2 porque b²-4ac es mayor a 0.
Entonces utilizamos la formula general para ecuaciones de segundo grado:
x = (-b±)÷2a
Reemplazando queda:
x = (-6±4)÷-6
Separandolo en 2 raices por el simbolo de ±:
entonces las coordenadas de los puntos de corte en el eje x son:
o mejor dicho (-0.6329931, 0) y (2.632993, 0)
En el eje y basta con conocer c, entonces las coordenadas del punto de corte en el eje y son:
Y eso es todo, si utilizas la calculadora grafica de GeoGebra (herramienta online), podras comprobar lo que te dicho. Ahora si, nos vemos, bye
Explicación paso a paso: :)