Question

Me pueden ayudar a derivar esta integral

∫(x^2+3)(3x^2)dx

Usando esta formula

u v - ∫ v du

Answer 1

Respuesta:

∫$(x^{2} +3)(3x^{2} )dx=$$\frac{3}{5} x^{5}+3x^{3} +C$

Explicación:

$u=x^{2} +3, dv=3x^{2}$

$du=2xdx , v=x^{3}$

∫$(x^{2} +3)(3x^{2} )dx=$$(x^{2}+3) * x^{3}-$∫$x^{3} *2xdx$

∫$(x^{2} +3)(3x^{2} )dx=$$x^{5} +3x^{3} -2$∫$x^{4}dx$

∫$(x^{2} +3)(3x^{2} )dx=$$\frac{3}{5} x^{5}+3x^{3} +C$