Question

me pueden ayudar a contestar estas operaciones son ecuaciones de segundo grado

x a la 2 potencia -2x-15=0

x a la segunda potencia +10x+21=0

x a la segunda potencia +2x-3=0

x a la segunda potencia -x-6=0

Answer 1

la resolucion es por factoreo
1) x²-2x-15=0
(x-5)(x+3)
igualando cada termino a 0 tenemos
x-5=0
x=5
x+3=0
x=-3
por lo general siempre tomamos en cuenta la respuesta positiva
LOS SIGUIENTES EJERCICIOS SIGUEN EL MISMO PROCESO A EXEPCION DEL ULTIMO
-X-6=0
-X=6
HACEMOS CAMBIO DE SIGNO XQ LA INCOGNITA(X) NO PUEDE QUEDAR NEGATIVA
X=-6
DUDAS PREGUNTAS VIA PIN 276D3AAE

Answer 2

• Fórmula General de las ecuaciones cuadraticas:

Si        ax² + bx + c = 0          / a ≠ 0

=>    x  =  -b ± √ (b² - 4ac)
                         2a

Por lo tanto:

• Ejercicio Nº1:

x²  - 2x - 15 = 0

Aplicas formula general:

x = 2 ± √ (-2)² - 4(1)(-15)
             2(1)

x = 2  ± √64
           2

x = 2 ± 8
         2

Entonces:

x1 = 2 - 8    = -6    = -3      ← Primera solución
           2         2 

x2 = 2 + 8    =   10    =  5   ← Segunda solución 
           2            2



• Ejercicio Nº2:

x² + 10x + 21 = 0

Aplicas formula general:

x = -10 ± √ (10)² - 4(1)(21)
             2(1)

x = -10  ± √16
           2

x = -10 ± 4
         2

Entonces:

x1 = -10 - 4    = -14    = -7      ← Primera solución
           2            2 

x2 = -10 + 4    =  -6    = -3   ← Segunda solución 
           2              2



• Ejercicio Nº3:

x² + 2x - 3 = 0

Aplicas formula general:

x = -2 ± √ (2)² - 4(1)(-3)
             2(1)

x = -2  ± √16
           2

x = -2 ± 4
         2

Entonces:

x1 = -2 - 4    = -6    = -3      ← Primera solución
           2          2 

x2 = -2 + 4    =  2    = 1   ← Segunda solución 
           2           2


• Ejercicio Nº4:

x² - x - 6 =0

Aplicas formula general:

x = 1 ± √ (-1)² - 4(1)(-6)
             2(1)

x = 1  ± √25
           2

x = 1 ± 5
         2

Entonces:

x1 = 1 - 5    = -4    = -2      ← Primera solución
           2         2 

x2 = 1 + 5    =  6    = 3   ← Segunda solución 
           2          2


Eso es todo ;)