Question

Me puede explicar paso a paso cuanto es 3×+2y =14 Y 2× +5y =13 c9n todos sus paso x fabor.

Answer 1

Es un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas.

Los métodos más conocidos  (aparte del gráfico)  para resolver estos sistemas son:

1. Sustitución
2. Igualación
3. Reducción (también conocido como suma y resta)

El primero y segundo nos llevaría a usar denominadores y ello siempre implica más tiempo de resolución así que yo elegiría el tercero que no lleva tal cosa y resulta más rápido.

Este sistema se basa en sumar las ecuaciones de forma que se elimine una de las incógnitas al conseguir que en las dos ecuaciones esa incógnita aparezca con el mismo coeficiente pero con signo contrario.

Las ecuaciones son:

• 3x + 2y = 14
• 2x + 5y = 13

Eliminaré la incógnita "y". Para hacer lo dicho anteriormente,

            multiplicaré la primera ecuación por (5)

que es el coeficiente que lleva la "y" en la segunda ecuación

            y la segunda ecuación por (-2)

que es el coeficiente que lleva la primera ecuación pero con signo contrario

(3x + 2y = 14) × 5  ⇒⇒⇒⇒⇒ 15x + 10y = 70

(2x + 5y = 13) × (-2) ⇒⇒⇒⇒   -4x  -10y = -26

Y como puedes ver, al sumar ahora las dos ecuaciones, el término +10y se nos anulará con el término -10y

15x + 10y = 70

-4x  -10y = -26

11x  ± 0   =  44

Y ahora solo queda despejar la "x" de esa ecuación:  11x = -44

x =  44 / 11

x = 4

Con el valor de "x" conocido, nos vamos a cualquiera de las ecuaciones iniciales y lo sustituimos para obtener el valor de "y", por ejemplo, en la primera:  3x + 2y = 14

3·(4) + 2y = 14

12 + 2y = 14

2y = 14 - 12

2y = 2

y = 2 / 2

y = 1

Si te queda alguna duda me la escribes abajo en el campo de Comentario.