Question

Me puede ayudar con ester ejercisio
Cual es la pendiente de la recta que pasa por los punto (2,1)y(10,8)

Answer 1

Respuesta:

Pendiente: $m=\frac{7}{8}$

Grafica de la recta en la imagen adjunta ubicando los puntos dados

Explicación paso a paso:

vamos a calcular la ecuación de la recta que pasa por los puntos (2,1) y (10,8) y tiene la forma

$y=mx+b$

donde m corresponde a la pendiente de la recta.

La pendiente m de la recta esta dada por

$m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

donde $x_1, \ x_2, \ y_1, \ y_2$ corresponden a los valores de los puntos dados $(x_1,y_1) \ y \ (x_2, y_2)$.

por tanto, al reemplazarlos vamos a obtener m:

$m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

$m=\frac{8-1}{10-2}$

$m=\frac{7}{8}$

La ecuación de la recta se puede escribir así:

$y=mx+b$

$y=\frac{7}{8}x+b$

Para hallar el valor de b, reemplazamos los valores de x y y por uno de los puntos dados, para este caso usaremos el punto (2,1)

$y=\frac{7}{8}x+b$

$1=\frac{7}{8}2+b$

despejando b:

$1-\frac{7}{8}2=b$

$1-\frac{7}{4}=b$

$-\frac{3}{4}=b$

Por lo tanto, la ecuacion es:

$y=\frac{7}{8}x-\frac{3}{4}$