¡Me podrian explicar este problema por favor!
Se considera un trapecio ABCD de área 2019 cm2 donde los lados AB y CD miden 70cm y 30cm respectivamente se marca un punto E sobre CD de manera que el area del triangulo AED sea la tercera parte del área de el trapecio ABCE.Determinar el área del triangulo ACE.
Respuestas a la pregunta
Contestado por
2
Respuesta:
el área del triangulo ACE = 100,95 cm²
Explicación paso a paso:
tener en cuenta
el área del triangulo ADE = k
el area del trapecio ABCE = 3k
------------
en la fig
k + 3k = 2019 cm²
4k = 2019 cm²
k = 2019/4 cm²
-------------
calculamos h
area del trapecio = 2019 cm²
(B + b)h/2 = 2019 cm²
(70 + 30)h/2 = 2019 cm²
50h = 2019 cm²
h = 2019/50 cm²
-------------
ahora calculamos area del triangulo ACE
tener en cuenta
el área del triangulo ACE = x
el área del triangulo ADE = k
el área del triangulo ADC = k + x
-------
en la fig
area del Δ ADC = K + x = (DC)h/2
K + x = (DC)h/2
2019/4 cm² + x = (30)(2019/50 cm²)/2
2019/4 cm² + x = 15(2019/50 cm²)
x = 15(2019/50 cm²) - 2019/4 cm²
x = 605,7 cm² - 504,75 cm²
x = 100,95 cm²
Adjuntos:
sandoval88:
muchas gracias
de nada
Porque al final sacas la base menor y lo divides con h y divides entre 2?
k y x son areas , si sumamos las areas k + x resulta el area del tiangulo ADC , como el area del triangulo ADC es (DC)(h)/2 entonces k + x = (DC)(h)/2
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