Matemáticas, pregunta formulada por Carmen1971, hace 8 meses

Me podrían explicar como se saca factor común de las ecuaciones gracias
5.Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado sacando factor común.
a) (2x-5)(x+3)+(x+3)(1-x)=0

b) x(x-1)-3x(x+2)=0

Respuestas a la pregunta

Contestado por StuartSs
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Si obervas una suma de dos productos de la forma :

a.b + a.c = d

Puedes sacar fuera de un parentesis el numero o exprrsion que se repita en ambos lados de la suma, en este caso es "a".

a. (b + c) = d

Ya que si resuelves eso quedaria igual que antes:

a.(b + c) = d

a.b + a.c = d

a) (2x-5)(x+3)+(x+3)(1-x)=0

El factor que se repite en la suma es "(x + 3)", entonces seria :

(x+3)(2x-5 + 1-x) = 0

(x+3)(2x -x -5+1) = 0

(x+3)(x -4) = 0

Sacando sus raices:

  • x+3= 0

x = -3

  • x-4 = 0

x = 4

Respuesas : x= -3 y x = 4

b) x(x-1)-3x(x+2)=0

Resolviendo un poco :

x(x-1) - x. 3(x+2) = 0

x(x-1) - x (3x + 6) = 0

El factor comun seria "x":

x (x -1 - (3x + 6)) = 0

x(x - 3x -1 - 6) = 0

x (-2x - 7) = 0

Sacando las raices:

  • x= 0

  • -2x - 7= 0

-2x = 7

x = -7/2

Respuestas : x= 0 y x= -7/2

Saludos.


Carmen1971: Muchísimas gracias, un saludo
Carmen1971: Hola buenas tardes, me podría explicar el siguiente ejercicio...lo he puesto en mi perfil pero nadie me contesta... Encuentra el valor o valores de k para que las siguientes ecuaciones tengan una única solución real.
Carmen1971: a)6x²-10x+k=0
b)kx²-x+6=0
c)5x²+kx-8=0
d)3x²-kx+5=0
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