Question

¿me podrían explicar cómo se hace este ejercicio? Por favor :(
Es de energía cinética y teorema trabajo-energía

Answer 1

Aplicando los teorema de energía y trabajo, tenemos que:

1. La distancia mínima viene dada como d = 0.5·V²/μ·g.
2. Si se duplica el coeficiente la distancia se reduce a la mitad.
3. Si se aumenta duplica la velocidad la distancia se cuadruplica.
4. Si se duplica la velocidad y el coeficiente entonces la distancia se duplica.

Explicación:

Tenemos que la energía cinética con la que viene el auto se transformará en trabajo, hasta que frene, entonces:

Ec = W

Definimos la energía y el trabajo, tal que:

0.5·m·V² = F·d

En este momento el trabajo es realizado por la fuerza de roce, entonces:

0.5·m·V² = Fr·d

Ahora definimos la fuerza de roce en función de la masa, coeficiente de roce y la gravedad.

0.5·m·V² = (m·g·μ)·d

La masa se simplifica y entonces:

d = 0.5·V²/μ·g  ⇒ distancia

Siendo esta la distancia mínima.

Ahora, veamos que ocurre en cada caso mencionado, tal que:

1- Se duplica el coeficiente de fricción, tal que:

d = 0.5·V²/2·μ·g

d = (1/2)·(0.5·V²/μ·g)

Entonces, la distancia mínima se reduce a la mitad.

2- Se duplica la rapidez inicial, entonces:

d = 0.5·(2V)²/μ·g

d = 4·(0.5·V²/μ·g)

Entonces, se cuadruplica la distancia mínima.

3- Se duplica la velocidad y el coeficiente de fricción.

d = 0.5·(2V)²/2·μ·g

d = 2·(0.5·V²/μ·g)

Entonces se duplica la distancia mínima.