Matemáticas, pregunta formulada por ferk21z, hace 1 año

Me podrían decir cuál de las opciones es y una breve explicación? Gracias

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Contestado por YV2DYZ
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Como se aprecia es un Trapecio Rectángulo externamente aunque internamente está compuesto por un Triángulo Rectángulo (BC; BD y CD) y por un Triángulo Escaleno (AB; AC y BC).


Para un trapezoide escaleno el área se determina mediante la fórmula:


A = c x (a +b)/2


Como dato se tiene el área de 18  m^{2} ; se puede despejar c para hallar la altura (h):


C = 2 x A / (a + b) = 2 x 18  m^{2}  / (3m + 6 m) = 36  m^{2}  / 9m = 4 m => C = 4 m


La recta común a ambos triángulos es la hipotenusa; la cual se calcula mediante el Teorema de Pitágoras:


 h^{2} = a^{2} +  b^{2}  => h = √(4) ^{2} + (6) ^{2} = √16 + 36 = √52 => h= √52 = 7,21 m


El área total es la sumatoria de las áreas de cada triangulo:


At = A1 + A2


Sea A1 el área del triángulo rectángulo; su fórmula es:


A1 = b x a / 2 = 6m x 4 m /2 = 24  m^{2}  / 2 = 12  m^{2}  => A1 = 12 <strong>m</strong>^{<strong>2</strong>}


En consecuencia:


A2 = At – A1 = 18 m^{2} – 12  m^{2} = 6 m^{2} = A2 = 6  m^{2}

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