Question

Me podrian ayudar verdadero o falso con justificacion porfavor

a . un numero con cifras decimales periodicas es racional
b . todos los numeros reales son racionales
c . hay numeros que son naturales e irracionales
d. ningun numero entero negativo es real
gracias

Answer 1

- Los números reales abarca a los números racionales y a los irracionales. 

- Los números racionales son los que se pueden expresar como fracción (una división de dos números enteros), mientras que los números irracionales son los que no se pueden expresar como fracción.

- Los números racionales incluye a:
a) Los números naturales.
b) Los números enteros.
c) Las fracciones.
d) Los decimales finitos.
e) Los decimales periódicos mixtos y a los decimales periódicos puros.

- Los números irracionales incluye a los números decimales infinitos no periódicos. 

- Un número con cifras decimales periódicas es racional: verdadero.
Como dijimos antes, los números racionales incluye a los números decimales periódicos. 
Ejemplo 0,333... es un número racional ya que se puede expresar como fracción: 1/3. 
1/3 = 1 : 3 = 0,333 

- Todos los números reales son racionales: falso.
Los números reales pueden ser racionales o irracionales.
Por ejemplo el número √2 = 1,414213... es un número real pero es irracional. 

- Hay números que son naturales e irracionales: falso.
Un número natural no puede ser irracional a la vez.
Los números naturales son los números que usamos para contar: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10...
Los números naturales se pueden expresar como fracción escribiendo un uno como denominador. Ejemplo:
3 = 3/1 = 3 : 1 = 3 
Entonces un número natural no puede ser irracional. Ya que la característica de los números irracionales son los que no se pueden expresar como fracción, y los números naturales sí se pueden expresar como fracción. 

- Ningún numero entero negativo es real: falso.
Los números enteros son los números enteros no decimales. Abarca a los positivos, al cero y a los negativos.
Entonces como los números enteros son números racionales y los números racionales son reales, la afirmación es falsa.
Por ejemplo:
-3 es un número racional ya que se puede expresar como fracción: -3/1
-3/1 = -3 : 1 = -3 
Y los números racionales son reales.