Question

Me podrian ayudar porfisss!!!!!
3-5/(x-1)≥5/x quede en este paso (3x^2-13x+5≥0)/(x-1)x

Desde ya muchas gracias.

Answer 1

3-5/(x-1)≥5/x
$\frac{3(x-1)-5}{x-1} \geq \frac{5}{x}$
$x( \frac{3x-8}{x-1}) \geq 5$
$3 x^{2} -8x \geq 5x-5$
$3 x^{2} -13x+5 \geq 0$
usando la cuadratica menos b - raiz de b cuadrado menos cuatro ac sobre dos a
a=3  b=-13  c=5
$x1=\frac{1}{6}\left(-13-\sqrt{109}\right)$
$x2=\frac{13+\sqrt{109}}{6}$

como es mayor o igual a cero
$x+\frac{13+\sqrt{109}}{6} \geq 0$
$x-\frac{13+\sqrt{109}}{6} \geq 0$
solucion
$x\le \frac{13-\sqrt{109}}{6}\:\:\:\mathrm{o}\:\:\:\:x\ge \frac{13+\sqrt{109}}{6}$