Question

me podrian ayudar porfavor !!

resuelve ese triangulo rectangulo ​

Answer 1

RESOLVER TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS

En este triángulo nos dan dos datos:

• Lado a = cateto menor = 10 m.
• Lado c = hipotenusa = 47 m.
• Ángulo C = 90º  (estamos en un triángulo rectángulo)

Con los datos de esos lados ya podemos calcular los ángulos agudos A y B mediante las funciones trigonométricas del seno y el coseno.

Usaremos la función seno para saber el seno del ángulo A.

Sabemos que el seno de un ángulo siempre es el cociente entre el cateto opuesto a ese ángulo y la hipotenusa.

En este caso, el cateto opuesto al ángulo A es el lado "a" que mide 10 m. así que planteo la fórmula y resuelvo:

Sen A = 10 / 47 = 0,213  (aproximando por exceso en las milésimas)

Sabiendo el seno, se usa la función inversa de la calculadora que nos dirá a qué ángulo pertenece el valor de ese seno. Lo anoto en la calculadora y me dice que 0,213 corresponde a un ángulo de 12,28º

Ya sabemos que el ángulo A = 12,28º

Sabiendo el ángulo A, se deduce fácilmente la medida del ángulo B ya que son complementarios (suman 90º) porque el tercer ángulo ya mide 90º y sabemos que en cualquier triángulo la suma de los tres ángulos siempre es igual a 180º

Realizo la resta:  90 - 12,28º = 77,72º mide el ángulo B

Con todos los datos conocidos ahora ya podríamos usar de nuevo la función seno para calcular el lado "b" pero también podemos recurrir al teorema de Pitágoras que dice:

$Cateto\ mayor=\sqrt{Hipotenusa^2-Cateto\ menor^2} \\ \\ C=\sqrt{47^2-10^2} =\sqrt{2109} = 45,92\ m.$

El cateto mayor "b" mide 45,92 m.

Saludos.