Question

Me podrían ayudar porfavor nadie me ayuda #(​

Answer 1

Explicación paso a paso:

1- Cuando tenemos una multiplicación de un mismo número con diferentes exponentes se suman los exponentes.

$\frac{ {5}^{4} \times {5}^{6} \times {5}^{ - 4} \times {5}^{3} }{{5}^{ - 3} \times {5}^{7} \times {5}^{3} \times {5}^{ - 5} } = \frac{ {5}^{4 + 6 - 4 + 3} }{ {5}^{ - 3 + 7 + 3 - 5} } \\ = \frac{ {5}^{9} }{ {5}^{2} }$

Después cuando tenemos el mismo número divido entre el mismo con diferentes exponentes se restan los exponentes.

$\frac{ {5}^{9} }{ {5}^{2} } = {5}^{9 - 2} = {5}^{7}$

2- En el caso 2 tenemos tres números (x, y, z), así que sumamos los exponentes de los tres número por separado.

$\frac{ {x}^{3} \times {y}^{3} \times {x}^{3} \times {z}^{ - 2} }{{x}^{2} \times {y}^{2} \times x \times {z}^{ - 3} } \\ = \frac{ {x}^{3} \times {x}^{3} \times {y}^{3} \times {z}^{ - 2} }{ {x}^{2} \times x \times {y}^{2} \times {z}^{ - 3} } \\ = \frac{ {x}^{3 + 3} \times {y}^{2} \times {z}^{2} }{ {x}^{2 + 1} \times {y}^{2} \times {z}^{ - 3} }$

Después restamos por separado.

$\frac{ {x}^{6} \times {y}^{3} \times {z}^{ - 2} }{ {x}^{2} \times {y}^{2} \times {z}^{ - 3} } \\ = {x}^{6 - 2} \times {y}^{3 - 2} \times {z}^{ - 2 - ( -3) } \\ = {x}^{4} \times y \times {z}^{ - 2 + 3} \\ = {x}^{4} \times y \times z$

3- En el caso 3 primero tenemos que expresar el número 1000 con exponentes.

$1000 = 10 \times 10 \times 10 = {10}^{3}$

Ahora tenemos

$\frac{ {10}^{5} }{ {10}^{3} }$

Restamos exponentes.

$\frac{ {10}^{5} }{ {10}^{3} } = {10}^{5 - 3} = {10}^{2}$

En los siguientes do casos solo se restan los exponentes

4-

$\frac{ {10}^{6} }{ {10}^{ - 4} } = {10}^{6 - ( - 4)} = {10}^{10}$

5-

$\frac{ {10}^{0} }{ {10}^{ - 6} } = {10}^{0 - ( - 6)} = {10}^{6}$

6- En este caso tenemos dos números en la parte de arriba ( lo que hay dentro del paréntesis es un número y ya que tienen letras son números variables)

$\frac{ {(2 - y)}^{0} + {(3 - y)}^{0} }{3 - y + 4 + y}$

No importa que número haya dentro del paréntesis ya que todo número elevado a la 0 es igual a 1

${x}^{0} = 1$

Así que tenemos

$\frac{1 + 1}{3 - y + 4 + y}$

Ordenamos y resolvemos la parte de abajo

$\frac{1 + 1}{3 + 4 - y + y}$

La "y" se elimina

$- y + y = 0$

Entonces queda

$\frac{1 + 1}{3 + 4} = \frac{2}{7}$