Question

me podrían ayudar porfavor ​

Answer 1

$\cos( \theta ) = \frac{6}{r}$

$\sin( \theta ) = \frac{4}{r}$

$\tan( \theta ) = \frac{2}{3}$

Answer 2

Explicación paso a paso:

Lo primero es hallar r, por teorema de Pitagoras...

$r&=\sqrt{x^{2}+y^{2}}=\sqrt{6^{2}+4^{2}}\\&=\sqrt{36+16}=\sqrt{52}\\&=\sqrt{4\times13}=\sqrt{4}\sqrt{13}=2\sqrt{13}$

r es Hipotenusa

x Cateto adyacente a $\theta$

y Cateto opuesto a $\theta$

$\text{sen}\theta&=\cfrac{CO}{H}=\cfrac{y}{r}&=\cfrac{4}{2\sqrt{13}}=\cfrac{2}{\sqrt{13}}\\\cos\theta&=\cfrac{CA}{H}=\cfrac{x}{r}&=\cfrac{6}{2\sqrt{13}}=\cfrac{3}{\sqrt{13}}\\\tan\theta&=\cfrac{CO}{CA}=\cfrac{y}{x}&=\cfrac{4}{6}=\cfrac{2}{3}\\\cot\theta&=\cfrac{CA}{CO}=\cfrac{x}{y}&=\cfrac{6}{4}=\cfrac{3}{2}\\\sec\theta&=\cfrac{H}{CA}=\cfrac{r}{x}&=\cfrac{2\sqrt{13}}{6}=\cfrac{\sqrt{13}}{3}\\\csc\theta&=\cfrac{H}{CO}=\cfrac{r}{y}&=\cfrac{2\sqrt{13}}{4}=\cfrac{\sqrt{13}}{2}$