Question

Me podrían ayudar porfavor ​

Answer 1

HOLA...

Lo que debes hacer es factorizar los términos por factor común por agrupación de términos. Ya sabiendo esto, procedemos a responder:

$1) \: ab + a - b - 1$

Agrupamos los términos semejantes, es decir:

$= (ab + a) - (b - 1)$

Factorizamos por factor común los terminos que están entre paréntesis, es decir:

$= a(b + 1) - (b + 1)$

Factorizamos por (b+1) la expresión, y nos queda que:

$= (b + 1)(a - 1)$

$2) \: {a}^{2} + ab + 2a + 2b$

Agrupamos términos semejantes, es decir:

$= ( {a}^{2} + ab) + (2a + 2b)$

Factorizamos la expresión, es decir:

$= a(a + b) + 2(a + b)$

factorizamos por (a+b) la expresión, es decir:

$= (a + b)(a + 2)$

$3) \: ab + 3b - a - 3$

Agrupamos términos semejantes:

$= (ab + 3b) - (a - 3)$

Factorizamos la expresión:

$= b(a + 3) - (a + 3)$

Factorizamos la expresión por (a+3):

$= (a + 3)(b - 1)$

$4) ab - a - 3b + 3$

Agrupamos términos semejantes:

$= (ab - a) - (3b + 3)$

Factorizamos por factor común la expresion:

$= a(b - 1) - 3(b - 1)$

Factorizamos la expresión por (b-1):

$= (b - 1)(a - 3)$