Question

me podrían ayudar porfavor​

Answer 1

PROBLEMAS  DE  EDADES

Juana tiene "x" años

Dentro de 6 años tendrá "x+6"

Esa edad de "x+6" es un cuadrado perfecto y me dice que hace 14 años, su edad era la raíz cuadrada de "x+6".

Represento la edad de Juana de hace 14 años así:  "x-14"

Para entenderlo bien, digamos que la edad que tendrá Juana dentro de 6 años  sera "(x+6) = a" y la que tenía hace 14 años era "(x-14) = b".

Y,  según el texto,  podemos plantear esta ecuación:

$\sqrt{a} =b$

Sustituyo esas letras por sus valores iniciales:

$\sqrt{x+6} =x-14$

Planteada la ecuación, se resuelve y hallaremos la edad actual de Juana.

Al resultado le sumaré 9 años y tendré la respuesta a esa pregunta.

$(\sqrt{x+6})^2 =(x-14)^2\\ \\ x+6=(x-14)^2\\ \\ x+6=x^2+196-28x\\ \\ x^2-29x+190=0$

Por fórmula general de resolución de ec. de 2º grado:

$x_1=\dfrac{29+9}{2} =19\\\\\\ x_2=\dfrac{29-9}{2} =10$

La ecuación ofrece dos soluciones positivas que en principio deberían valer para resolver el problema pero hay que fijarse que una de las condiciones dice que "hace 14 años, su edad... "  y hace 14 años, la segunda solución (x₂=10) se quedaría en edad negativa (10-14=-4) así que la descartamos y tomamos la primera solución como válida para el ejercicio.

La edad dentro de 9 años será la suma:

19 + 9 = 28 años es la respuesta.

Saludos.