Question

me podrían ayudar porfa solo la 8
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Answer 1

Hola, aqui va la respuesta

Tenemos una función lineal f(x)= mx + b

Los datos son:

f(-1)= 3 f(2)= 4

Y nos piden "a" tal que f(a)=10

Recordemos que evalúar "algo" en una función es reemplazar la variable por ese número

f(-1) quiere decir que al reemplazar "x" por -1 nos da como resultado 3, es decir tenemos:

$f( - 1) = - m + b$

$3 = - m + b$

Lo mismo para f(2)

$f(2) = 2m + b$

$4 = 2m + b$

Tenemos un sistema de ecuaciónes lineales con 2 incógnitas, vamos a resolverlo usando el método de reducción

$- m + b = 3 \\ 2m + b = 4$

Restamos la ecuación 1 y 2

$- m - 2m = - 1$

$- 3m = - 1$

$m = \frac{1}{3}$

Reemplazamos "m" en cualquier ecuación (lo haré en la primera)

$- \frac{1}{3} + b = 3$

$b = 3 + \frac{1}{3}$

$b = \frac{10}{3}$

Lo que calculamos son los valores m y b de la función, nos quedó:

$f(x) = \frac{1}{3} x + \frac{10}{3}$

Pero nos piden "a", y lo que nos dice ademas es que si evalúamos "a" en f(x) nos da 10

$f(a) = \frac{1}{3} a + \frac{10}{3}$

$10 = \frac{1}{3} a + \frac{10}{3}$

$10 - \frac{10}{3} = \frac{1}{3} a$

$\frac{20}{3} = \frac{1}{3} a$

$\frac{20}{3} \times 3 = a$

$20 = a$

Respuesta: el valor de "a" es 20

Saludoss