Question

ME PODRÍAN AYUDAR POR FAVOR, MUCHAS GRACIAS
La población de bacterias de un cultivo es cada día dos tercios de la población del día anterior debido a la falta de alimento. Si el primer día había 2 millones.

a)¿Cuántas bacterias habrá el quinto día?
b)¿A partir de qué día quedarán menos del 10% de bacterias?

Answer 1

a1                   a2                  a3             a4             a4         a5   ....... infinito  

2 000 000  

     *2/3                      *2/3

datos:

a1= 2 000 000

r=2/3

a5=¿?

progresion geometrica:

$a_{n}=a_{1}.r^{n-1} \\ \\a_{5}=2000 000*(\frac{2}{3})^{5-1} \\ \\a_{5}=2000 000*(\frac{2}{3})^{4}\\ \\a_{5}=2000 000*\frac{16}{81} \\\\a_{5}=395062$

¿Cuántas bacterias habrá el quinto día?

395062 bacterias

¿A partir de qué día quedarán menos del 10% de bacterias?

en este caso tienes que estar probando en la regla general

$x=2000000.(2/3)^{n-1}$

en este caso tienes que poner 7 en "n" y eso te va dar 175583  po lo cual es menor a 200000(200000 viene a ser el 10%)

respuesta: en el septimo dia