Question

Me podrian ayudar por favor en un plano hay rectas que no son paralelas , ni concurren tres en un mismo punto.Si el numero de intersecciones es 21.¿Cuantas rectas hay

Answer 1

Hola.
Ten en cuenta que como no hay rectas paralelas ni que se corten mas de 2 en el mismo punto, eso significa que cada recta intersecta a todas las demás y en puntos distintos para cada recta. es decir para cada recta hay n-1 intersecciones, como hay n rectas habra contando así n⋅(n−1)n⋅(n−1)intersecciones, pero hay que tener en cuenta que que el punto donde la recta 'i' intersecta a la 'k', lo contamos como distinto al punto donde intersecta 'k' con 'i', pero en realidad es el mismo y lo estamos contando 2 veces. La solución quedaría:

Intersecciones=n(n−1)2Intersecciones=n(n−1)2 

Saludos.

por tanto HAY 7 RECTAS