Question

Me podrían ayudar por favor 3x^2 - 21x ≤ -30

Answer 1

Respuesta: x ∈ (-∞ , 2]  ∪  [ 5 , ∞)

Explicación paso a paso:

3x² - 21x ≤ -30

Entonces:

3x² - 21x + 30 ≤ 0

Al dividir la inecuación entre 3, se obtiene:

x² - 7x + 10 ≤ 0

(x - 5) (x - 2) ≤ 0

Los factores del miembro izquierdo deben ser AMBOS positivos o AMBOS  negativos:

(x - 5 ≥ 0   ∧  x - 2 ≥ 0)  ∨  (x - 5 ≤ 0  ∧  x - 2 ≤ 0)

(x ≥ 5   ∧  x ≥ 2) ∨  (x ≤ 5  ∧  x ≤ 2)

(x ≥ 5)  ∨  (x ≤ 2)

(-∞ , 2]  ∪  [ 5 , ∞)