Question

Me podrian ayudar no entiendo

Una recta l pasa por el punto P=(7,8) y es paralela a la recta k que pasa por los puntos A=(-2,2) y B=(3,-4). La ecuación de la recta l es:

Answer 1

Respuesta:

$y = \frac{ - 6x}{5} + \frac{42}{5} + \frac{40}{5}$

Explicación paso a paso:

como ambas rectas son paralelas significa que tienen la misma pendiente. Para obtener la pendiente necesitamos dos puntos de una misma recta. tenemos dos puntos de la recta k.

para obtener la pendiente:

$\frac{y2- y1}{x2 - x1} = m$

recordar que (x,y)

entonces reemplazamos:

$\frac{ - 4 - 2}{3 - - 2} = \frac{ - 6}{5 } = m$

ahora ocupamos la fórmula de la recta:

$(y - y1) = m(x - x1)$

reemplazamos con los valores del punto P(7,8):

$(y - 8) = \frac{ - 6}{5} (x - 7)$

$(y - 8) = (\frac{ - 6x}{5} - \frac{ - 42}{5} )$

$y = \frac{ - 6x}{5} + \frac{42}{5} + 8$

$y = \frac{ - 6x}{5} + \frac{82}{5}$

$y = \frac{ - 6x}{5} + \frac{42}{5} + \frac{40}{5}$