Question

Me podrían ayudar lo más pronto posible por favor

Answer 1

Respuesta:

x⁶ + x⁴ + x² + 1

Explicación paso a paso:

Primero debemos factorizar el volumen. Hacemos factorizaciones y llegamos a determinar esto:

x⁸ – 1 = (x⁴ + 1)(x² + 1)(x + 1)(x – 1)

Ahora observemos la figura del recipiente: se trata de un paralelepípedo o un prisma rectangular. Su volumen se calcula multiplicando las medidas de la base por la altura. Suponiendo que la altura es h, el volumen se calcula así:

V = (x + 1)(x – 1)h

Pero hace un momento factorizamos ese volumen. Por lo tanto:

(x⁴ + 1)(x² + 1)(x + 1)(x – 1) = (x + 1)(x – 1)h

Si nos damos cuenta, los factores x + 1 y x – 1 están en ambos lados. Entonces, se concluye que el valor de h debe ser este:

h = (x⁴ + 1)(x² + 1)

Multiplicamos y hallamos el valor:

h = x⁶ + x⁴ + x² + 1

Este procedimiento, de forma abreviada, más directa, está en la foto que subí.