Question

me podrian ayudar!!hallar la ecuacion de la circuferencia de centro c(2,-4) y que es tangete a y 

Answer 1

TEnemos la ecuación general de la circunferencia:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2...(1)

donde (h,k) son las coordenadas del centro y r es su radio.

En tu circunferencia (h,k) = (2,-4), y existe un punto tangente al eje de las ordenadas (0,y)

Reemplazando los datos del centro:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2

(x - 2)^2 + (y + 4)^2 = r^2

x^2 + y^2 - 4x + 8y + 4 + 16 = r^2...(2)

Cuando x = 0 e y = y nos queda

y^2 + 8y = r^2 - 20..........(3)

Calculamos la distancia del centro al eje y:

d = r = $\sqrt{2^{2}}$ = 2

Determinado el radio, reescribimos la ecuación general de la circunferencia en

(x - 2)^2 + (y + 4)^2 = 4