Question

Me podrían ayudar en estas inecuaciones lineales. Quien lo hace mejor les doy corona. y doy buenos puntos. No respondan si no saben por favor

Answer 1

Respuesta:

1. x∈ $< -\frac{29}{10} ,\frac{7}{6} >$

2. x∈ $< -\frac{12}{11} ,+infinito >$

Explicación paso a paso:

1. $\frac{1}{3} < -x-\frac{5}{6} < \frac{2}{3} x+4$

Separamos en dos desigualdades.

$.-x-\frac{5}{6} > \frac{1}{3}\\.-x-\frac{5}{6} < \frac{2}{3} x+4$

$-x-\frac{5}{6} > \frac{1}{3}\\-x > \frac{7}{6} \\(-x > \frac{7}{6} )*-1\\x < -\frac{7}{6}$

$-x-\frac{5}{6} < \frac{2}{3} x+4\\(-x-\frac{5}{6} < \frac{2}{3} x+4)*6\\-6x-5 < 4x+24\\-10x < 29\\-x < \frac{29}{10} \\(-x < \frac{29}{10})*-1\\x > -\frac{29}{10}$

Hallando la intersección.

⇒x∈ $< -\frac{29}{10} ,\frac{7}{6} >$

2. $5(x+3)\geq \frac{1}{2} (x+2)5 > -3x-1$

Separamos en dos desigualdades.

$.\frac{1}{2} (x+2)5 \leq 5(x+3)\\.\frac{1}{2} (x+2)5 > -3x-1$

$\frac{1}{2} (x+2)5 \leq 5(x+3)\\(\frac{1}{2} (x+2)5 \leq 5(x+3))/5\\\frac{1}{2} (x+2)\leq x+3\\(\frac{1}{2}x +1\leq x+3)*2\\x+2\leq 2x+6\\(-x\leq 4)*-1\\x\geq -4$

$\frac{1}{2} (x+2)5 > -3x-1\\\frac{5}{2}(x+2) > -3x-1\\(\frac{5}{2} x+5 > -33x-3)*2\\5x+10 > -6x-2\\11x > -12\\x > -\frac{12}{11}$

Hallando la intersección.

⇒x∈ $< -\frac{12}{11} ,+infinito >$