Question

me podrían ayudar dándome la resolución ​

Answer 1

Respuesta:

$x=5$

Explicación paso a paso:

$2^{x+1}+2^{x+2}+2^{x+3}=448$

vamos a sacar como factor comun el termino $2^{x+1}$  al lado izquierdo de la igualdad:

$2^{x+1}(1+2^{1}+2^2)=448$

resolvemos el contenido del parentesis:

$2^{x+1}(1+2+4)=448$

$2^{x+1}(7)=448$

pasamos el 7 a dividir al otro lado de la igualdad:

$2^{x+1}=\dfrac{448}{7}$

resolviendo nos da:

$2^{x+1}=64$

ahora, el 64 lo podemos escribir como $2^6$:

$2^{x+1}=2^6$

ahora, como los terminos a cada lado de la igualdad tienen como base el numero 2, podemos igualar directamente el valor de los exponentes asi:

$x+1=6$

despejamos x obteniendo:

$x=6-1$

$x=5$