Question

me podrían ayudar con esto

un albañil coloca ladrillos en el piso de tal forma que la base tiene 26 ladrillos, la segunda capa 24, la tercera 22 y así sucesivamente, hasta que la capa superior tenga 12.


a)¿cuántas filas se forman?
a1=26
diferencia(d)=2
Sn=152
usar fórmula Sn=n/2 [ 2(a1)+(n-1)d ]





b)¿cuántos ladrillos coloco en total el albañil?

R=152 ladrillos
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Answer 1

Respuesta:

El albañil logro realizar un total de 8 filas y coloco 152 bloques.

Explicación paso a paso:

Tenemos una sucesión y esta tiene la siguiente forma:

Sn = 26, 24,22 ....

Observemos que va disminuyendo de dos en dos, es decir que decrece con un -2, por tanto:

an = 26 - 2(n-1)  para n = 1,2,3....

1- Entonces, tenemos la ecuación de la sucesión, busquemos el termino para an = 12, entonces:

12 = 26 -2(n-1)

-14 = -2n + 2

n = 8

Por tanto, se realizaron un total de 8 filas.

2- Buscamos la suma desde n = 1 hasta n = 8 con la siguiente ecuación:

S = n·(a₁ + an)/2  → suma de sucesión

S = 8·(26 + 12)/2

S = 152

Por tanto, tenemos que el albañil coloco un total de 152 bloques.