Question

Me podrian ayudar con esto please :(

Answer 1

E = (3 + senθ) . (2 - senθ)

E = 6 - 3.senθ + 2.senθ - sen^2θ

E = 6 - senθ - sen^2θ

E = (6 +1/4) - (sen^2θ - senθ + 1/4)

E = 25/4 - (senθ - 1/2)^2

Entonces tenemos que para hallar el maximo o minimo siempre usa este truco:

-1 <= senθ <= 1

-1 - 1/2 <= senθ - 1/2 <= 1 - 1/2

-3/2 <= senθ - 1/2 <= 1/2

(-3/2)^2 <= (senθ - 1/2)^2 <= (1/2)^2

9/4 <= (senθ - 1/2)^2 <= 1/4

25/4 - 9/4 <= 25/4 - (senθ - 1/2)^2 <= 25/4 - 1/4

16/4 <= 25/4 - (senθ - 1/2)^2 <= 24/4

4 <= 25/4 - (senθ - 1/2)^2 <= 6

El maximo valor es 6 y el menor es 4.