Question

me podrían ayudar con este teorema del seno, no lo entiendo muy bien !!

Answer 1

Respuesta:

C = 55°

b = 9.5 cm

c = 8.5 cm

Explicación paso a paso:

Teorema del seno: En un triángulo cada lado es directamente proporcional al seno del ángulo opuesto, o sea

a / sen A = b / sen B = c / senC donde A,B,C, son los angulos

Ejercicio 1

Datos

A = 60 ; B = 65 ; a = 10 cm

Incógnitas

C = ? ; b = ? ; c = ?

Hallemos C ya que tenemos dos ángulos y sabemos que la suma de los ángulos interiores de un triangulo es 180 entonces

A + B + C = 180°

60° + 65° + C = 180°

C = 180° - 60° - 65°

C = 55°

aplicamos el teorema

a / senA = b / senb

10 / sen 60 = b / sen 65...ahora despejamos b

10* sen 65 / sen 60 = b

b = 9.5 cm

Hallemos c

b / sen 65 = c / sen 55

9.5 * sen 55 / sen 65 = c

c= 8.5 cm

El segundo ejercicio es igual aplicando lo mismo que en el 1