Question

¿Me podrian ayudar con este problema?
Un niño esta atrapado a 45 pies bajo la superficie en el tiro de una mina abandonada que se inclina con un angulo de 78° respecto a la horizontal. Se ha de cavar un tunel de rescate de 50 pies desde la abertura del tiro
a( ¿a que angulo u debe cavarse el tunel?
b) Si el tunel puede cavarse a razon de 3 pies/h ¿cuantas horas tardaran en llegar al niño?

Answer 1

El ángulo que debe realizarse el túnel es e 51º y se tardan aproximadamente 18.87 horas en abrirlo.

Explicación paso a paso:

Inicialmente debemos aplicar el Teorema del Coseno para encontrar último lado del triangulo.

h² = a² + b²- 2·a·b·Cos(α)

h² = (40)² - (45)² + 2·(45)·(40)·Cos(78º)

h² = 2876.51 ft²

h = 53.63 ft

Entonces, tenemos la longitud del túnel es de 53.63 ft, busquemos el tiempo para lograr abrirlo.

t = (1 h/ 3 ft) · ( 56.63 ft)

t = 18.87 h

Por tanto, se tardaría 18.87 horas.

Ahora, aplicando el Teorema del Seno buscamos el ángulo.

45/sen(Ф) = 56.63 ft/Sen(78º)

Sen(Ф) = 0.777

Ф = 51º

Por tanto, el túnel se debe abrir con un ángulo de 51º.

Answer 2

Explicación paso a paso:

disculpa por qué en vez de usar 53.63 usaste 56.63?