Question

me podrian ayudar con este problema de mate porfavor?

-Todas las personas presentan un ciclo de respiración que consiste en inhalar y exhalar, en estado de reposo, este ciclo está dado por la expresión,
y=1/2 sen 2π/5 x
la razón de flujo (en litros/segundo) de aire dentro y fuera de los pulmones en el tiempo x (en segundos).

Grafica un ciclo respiratorio.
¿Cuál es el tiempo que emplea una persona en completar un ciclo respiratorio (periodo)?
¿Cuántos ciclos respiratorios se completan en un minuto?
Halla y si x=4

Answer 1

Respuesta: 

Sabemos que : 

Y= 1/2 sen (2π/5 x) 

Donde  por analogía al movimiento armonico simple cuya encuación general es: 

Y= Asen(ωX) 

ω=2π/5 
A= 1/2. 

¿Cuál es el tiempo que emplea una persona en completar un ciclo respiratorio (periodo)?

Sabemos que la velocidad angular viene dada por: 

ω= 2π/T. 

de modo que al despejar T: 

T=2π/ω = 2π/2π/5 = 5 segundos. 

¿Cuántos ciclos respiratorios se completan en un minuto?

60/5 = 12 ciclos. 

Halla Y si X=4. 

Y= 1/2 Sen (2/5 (4)) = 1/2 Sen (8/5) = 0,013.